Село расположено на левом берегу реки Амга — левого притока Алдана. Название происходит от названия реки, а то, в свою очередь, от эвенкийского слова амнга — ущелье. Самая низкая температура в Амге была отмечена в январе 1946 года и составляет -63.1 градуса.
Амга возникла как слобода, поселение пашенных крестьян, когда здесь поселили русских крестьян для занятия земледелием. В архивных документах Амга упоминается еще в 1633 году, когда «мангазейский служивый Иван Ребров участвовал в походе на Алдан и на Амгу. В том же году с Амги пришли ясачные сборщики с ясаком, взятым с Амгинский якутов»
Основано в 1652 году отрядом Воина Богданова под названием Амга-Слобода, является одним из старейших русских поселений в Восточной Сибири. В 1652 году сын боряский Воин Богданов с шестью русскими ссыльными людьми из Якутского острога был направлен на Амгу с целью занятия хлебопашеством. Но эти люди жили в Амге не долго, и пашни их вскоре были заброшены. К 1661 году от Амгинской пашни ничего не осталось. Воевода И.Ф. Голенищев-Кутузов писал в Москву о существовании пашенных мест на Амге и в том же году «посадил» на Амгинскую пашню четырех крестьян, но дальнейшее заселение было задержано отсутствием вольных и ссыльных людей. В результате в 1672 году в слободе Амге числилось 4 семьи крестьян и 2 крестьянина-льготника.
Со второй половины 70-х годов 17 века на Амгинской земле «устроились» новокрещенные и ясачные якуты. В 1678-1684 годах к земледелию приобщилось еще 10 якутов. В 1685 году в Амгинской слободе жили 17 семей. Они имели 15 десятин казенной пашни и 135 десятин собственной, земледельцев якутов было 10 человек. По всей Якутской губернии в конце 17 века только в Амгинской крестьянской волости произошли заметные изменения. В 1695 году из Москвы через Якутск было сослано 12 человек, некоторые с семьями благополучно добрались до Амги слободы: Васька Артемьев с женой Палашкой и с сыном Ванькой; Климка Немчинов с женой Марфуткой, Васька Расторгуев с женой Матренкой и дочерьми Анготка и Натальей; Савелий Цыкунов с сыном Еремкой. С тех давних пор в результате упорного и кропотливого труда крестьян в Амге развивается хлебопашество.
В середине 18 века в Амгинской слободе жило довольно разнообразное общество русских православных крестьян из разных чинов, разных вероисповеданий.
В 1680 году в Амге-Слободе впервые была построена церковь, которая неоднократно горела и строилась вновь. С 1695 года развивалось сельское хозяйство; первая территория в Якутии, где культивировалось землепашество.
С середины 19 века Амгинская слобода становится местом политической ссылки. С 1836 по 1896 годы в Амгинском улусе политссылку отбывали 216 человек. Амгинская слобода в течение многих лет являлась местом сходок революционеров разных поколений, в ней нелегально готовились необходимые документы для побегов ссыльных из Якутской области[3].В частности, сюда в 1881 году на четыре года был сослан Владимир Короленко. С 1881 года по 1886 годы в Амге отбывал ссылку народоволец Осип Аптекман.
7 апреля 1909 года в семье пашенного крестьянина Киренского родился Л. В. Киренский — будущий советский учёный-физик, организатор науки.
Во время Гражданской войны и после — место ожесточённых боев.
Выполняет функции местного организующего центра. Является улусным центром и в то же время — центром Амгинского наслега. В селе — улусный промышленный и мясо-молочный комбинаты, речная пристань. Имеются Центр культуры и досуга, народный театр, средние общеобразовательные и музыкальная школы, спортивный комплекс, автоклуб, музей истории гражданской войны, краеведческий музей им. Л. В. Киренского, учреждения здравоохранения, торговли и бытового обслуживания.
В Амге имеются две средних общеобразовательных школы, лицей имени академика Леонида Васильевича Киренского, современная больница (сдана в 2006 году). В селе функционируют Музей истории гражданской войны в Якутии, музейный комплекс «Старая Слобода».